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sin.x....sin.((—co))=M((—1,-f-1)), sin.((oo))-----M((—1,-f-l)) 
cos. x cos. ((—oo))=M((— 1, +1)), cos. ((oc)) — M ((—1,-f-l)). 
Das Zeichen M ((— 1, + 1)) bezeichnet hier, wie in den 
Vorerinnerungen, irgend eine zwischen den Grenzen — 1 und 
+ 1 liegende Größe. Es verdient bemerkt zu werden, daß, 
wenn man a = + m setzt (wo m eine ganze Zahl bedeutet), 
die einfache Function 
x* 
stets drei besonders merkwürdige Werthe zulaßt, nämlich 
wenn m gerade ... (— oo) m — oo, O m — 0, oc m ----- oo, 
a = m m ungerade...(—oc) m ==—oo, O m =0, oo ra — oo, 
und wenn m gerade ... (—oo)~ m =0,0 —m =oo, oo ni =rO, 
a — — m m ungerade.—oo) —m =0,(0)‘~ ni =+oü,oc~ :m =0. 
Wir wollen nun die zusammengesetzten Functionen mit 
einer Veränderlichen x betrachten. Oft ist es leicht, ihre be 
sonders merkwürdigen Werthe zu finden. Wenn man sich z. B. 
unter k irgend eine ganze Zahl denkt, so wird man ohne Mühe 
einsehen, daß die zusammengesetzte Function 
81N. X 
tang. x = 
besonders merkwürdige Werthe hat, welche in den 3 Formeln 
lang, ((oo))—M ((— oo,+oo)); tang. ^2tor— + oo; 
tang. ((— co)) = M ((— co, + co)) 
enthalten sind; wahrend die besonders merkwürdigen Werthe 
der umgekehrten Function 
are. lang, x — are. sin. 
respective 
are. tang. (—oo) = 
i/r 
arc. tang. (co)= sind. 
Ost aber sind ähnliche Untersuchungen mit nicht unbedeu 
tenden Schwierigkeiten verknüpft. Man bemerkt z. B. nicht 
unmittelbar, auf welche Weise der besonders merkwürdige Werth 
der Function 
WA 
mt. —