x 2 )...(x,—X n _ 1 ) 
X, ) ... (x — x n 2 ) 
(x n _!—X 0 )(x n _|;—X J... (x n _ 1 —X n _ 2 )‘ 
Diese letztere Gleichung ist identisch und gilt unabhängig 
von jedem besonderen Werthe von x. 
Man kann sich einer jeden der beiden Gleichungen (1) 
und (2) zur Auflösung des Problems der Interpolation bei 
ganzen Functionen bedienen; jedoch pflegt man der Gleichung 
(2) in diesem Falle den Vorzug zu geben, indem man alsdann 
ein Glied des zweiten Theils verschwinden lassen kann, wenn 
man die Constante a einer der Größen 
u 0 , Uj , u 2 
gleichsetzt. — Angenommen z. B., es sei von einer geraden 
Linie die Rede, welche durch zwei gegebene Puncte gehen soll, 
deren rechtwinklige Coordinaten wir respective durch x 0 , y 0 und 
x u Yi bezeichnen wollen, und y sei die veränderliche Ordinate 
der geraden Linie; so ergibt sich aus der Formel (2), wenn 
darin für u der Buchstabe y geschrieben, und sodann n = 2, 
und a = y 0 gesetzt wird, die Gleichung der geraden Linie 
(4) y—y 0 ==(y ( —y») 
Wir wollen ferner annehmen, es sei von einer Parabel die Rede, 
welche durch drei gegebene Puncte gehen, und deren Axe mit 
der Axe der y parallel laufen soll. Es seien x 0 und y 0 , x, 
und y t , x 2 und y 2 die rechtwinkligen Coordinaten der drei 
Puncte; ferner sei y die variable Ordinate der Parabel. Setzt 
man auch hier in der Formel (2) den Buchstaben y für u 
und macht sodann n=2 und a = y t , so findet man die 
Gleichung für die Parabel