Wie Leibniz die Diskontierungsformel begründete.
65
o
Unterscheidung des Zahlungstermins, wobei durch das wechselnde Vorzeichen
angedeutet wird, ob der Gläubiger (—) oder der Schuldner {-[-) zur Zahlung ver
pflichtet ist. Mit n ist die Zahl der Jahre, nach deren Ablauf die Summe 1 und
mit m die Zahl der Jahre, nach deren Ablauf der betreffende Zinsbetrag zahlbar
ist, bezeichnet. Man findet:
1) Bei n = 1.
2) Bei n = 2.
m — I
Summe
m = i
m = 2
Summe
I
1
1
1
2
V
V
V
V
V
u
+ v
, 2
I
1
A —
I
1
3
i
4
v :!
v ;i
V 3
v 3
V 3
usw.
usw.
usw.
usw.
usw.
3) Bei n = 3,
m = 1
m = 2
m = 3
Summe
1
1
1
3
V
V
V
V
+-•
-L±
+ i_
+ A
V“
' V“
‘ V-
' V’
6
3
I
IO
V 3
V 3
V 3
V 3
+-
^ V 4
+ ±
‘ V 4
+ v
+ 15
^ V 4
usw.
usw.
usw.
usw.
4) Bei n — 4.
m = 1
m = 2
m = 3
'ff-
II
s
Summe
1
1
1
I
4
V
V
V
V
V
+A
0
_l -
I
_l
V
V"
IO
6
3
I
20
V 3
V 3
V 3
V 3
V 3
+ 20
^ V 4
u
U
+ V
U
usw.
usw.
USW.
usw.
USW.