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Ladislaus v. Bortkiewicz. 
daraus, daß die Diskontierung nach dem Prinzip des einfachen Zinses „gegen den 
Zwang mathematischer Beweisführung“ verstieße. 
2. Beispiel. Zur Tilgung einer Schuld dienen die Abzahlungen (Zinsen 
einbegriffen) a t , a 2 , a 3 usw, die nach i, 2, 3 usw. Jahren fällig sind. Man fragt 
nach dem mittleren Termin ¡u, zu welchem die ganze Summe 
a t — J— a 2 _ j - fig —j- .... — Aa 
bezahlt werden soll, damit beide Zahlungsweisen als gleichwertig erscheinen. 
In vielen Schriften wird nach Cantor die Antwort folgendermaßen er 
teilt: die Zahlungsverfahren sind gleichwertig, wenn der Schuldner bis zur Ab 
tragung seiner Schuld gleichen Zinsertrag von den in seinem Besitze befindlichen 
Summen erzielt, wenn also die Bedingung 
(28) 
erfüllt ist. Die unter dem Summenzeichen stehende Größe m durchläuft alle Werte 
1, 2, 3 usw., welche den verschiedenen Zahlungsterminen entsprechen. Aus (28) 
findet man: 
Aam 
(29) 
Eine andere Lösung bestehe darin, daß die nach dem einen und nach 
dem anderen Verfahren zu zahlenden Summen nach Formel (24) diskontiert und 
die auf diese Weise herauskommenden Barwerte einander gleichgesetzt werden 
Man erhält: 
100a 100 
j * j Jicl, 
100 mp 100 -p ,up 
woraus 
(30) 
ß 
V? a 
x 1 F 
100 -|- mp 
folgt. 
Nach beiden Formeln (29) und (30) stellt sich die unbekannte ju als ein arith 
metischer Durchschnitt aus den gegebenen m-Werten dar, nur daß dort die Größen 
a, hier die Größen ¡— ■ als „Gewichte“ auftreten. Dabei ist das Resultat nach 
100 mp 
Formel (29) von dem Zinsfuß (p) unabhängig, während es nach Formel (30) einen 
Unterschied macht, ob man einen höheren oder niedrigeren Zinsfuß (p) in An 
schlag bringt. 
„Unmöglich können beide Ergebnisse richtig sein“, meint Cantor. „Wir 
haben daher alle Veranlassung, die Voraussetzungen des zweiten Ergebnisses,