DIGRESSION SUR LA MESURE DES AIRES ET DES VOLUMES 
d un de ses côtés, autre que ] hypoténuse, pris comme pivot (‘), 
Le coté-pivot (fig, 5i) est l’axe du cône, sa longueur en est la 
hauteur, son extrémité B en est le sommet; les droites de J’espace 
avec lesquelles vient successivement coïncider l’hypoténuse tour 
nante sont les génératrices ou arêtes ; leur ensemble constitue la 
surface latérale du cône ; le cercle engendré par le 
côté AC est le cercle de base. 
Pour évaluer l’aire de la surface latérale et le 
volume du cône, nous inscrirons encore un poly 
gone régulier dans le cercle de base. Ce polygone, 
avec les génératrices qui joignent ses sommets au 
sommet B du cône, définit une pyramide qui est 
« inscrite dans le cône ». Evaluant l’aire des faces 
latérales et le volume de celte pyramide, puis augmentant indé 
finiment le nombre des faces, nous parvenons aux conclusions 
suivantes : l'aire de la surface latérale du cône droit est égale au 
demi-produit de la longueur de la génératrice par la longueur de 
la circonférence de hase; le volume du cône droit est égal au tiers 
du produit de la hauteur par l'aire du cercle de hase ( 2 ). 
87. Sphère. — On appelle sphère (aœoüpx), la figure découpée 
dans l’espace à trois dimensions par l’ensemble des points situés 
à la même distance d’un même point, appelé centre de la sphère ; 
l’ensemble de ces points constitue la surface de la sphère ; tous 
les points de l'espace qui se trouvent à l’intérieur de cette surface 
(plus rapprochés du centre) sont dits intérieurs à la sphère; le 
segment de droite joignant le centre à un point quelconque de la 
d) Si îe triangle tournant n’est pas rectangle, mais pivote cependant 
de telle sorte que le côté BC décrive un cercle, la ligure engendrée est 
, un cône oblique. On peut toujours définir ce côaie comme 
/ \ la figure obtenue en joignant tous les points d’une 
\ circonférence à un même point situé hors du plan de 
cette circonférence. 
(-) La portion d’un cône comprise entre la base et 
un plan parallèle à la base (situé entre le sommet et 
le plan de la base) est appelée tronc de cône : les 
T expressions du volume et de l’aire d’un tronc de cône 
se déduisent des expressions correspondantes relatives 
au tronc de pyramide {eide p. 96, note 2).