LES GRANDEURS 
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segments sur l’épreuve réduite ou agrandie. Nous dirons que le 
(( rapport )> de AB à A B (rapport que nous designeions pai le 
est donc indépendant du choix des droites AB, CD considérées . il 
caractérise le rapport des échelles ( 2 ) (rapport de réduction ou 
d’agrandissement) des deux figures ( 3 ). 
SO. — L’exemple le plus simple de figures semblables nous 
est fourni par une construction qui était bien 
connue des géomètres grecs du v e siècle (Hip 
pocrate de Chios et Arcbytas de Tarente en par 
ticulier). Soit un triangle ABC et une droite 
B'C', parallèle au côté BC, qui coupe les côtés AB, 
AG aux points B' et G' (fig. 55 : les triangles 
ABC et AB'C' sont deux ficaires semblables i 4 , 
A 
° AG aux points B et G' 
ABC et AB'C' sont deux 
sont deux figures semblables ( 4 
en sorte que l’on peut écrire (voir la note i) : 
AB' _ AG' _ B'C' 
AB — AC — BC 
(fi Nous écrirons donc, en exprimant l’égalité par le même signe que 
AB CD 
les arithméticiens : = Q g' - 
( 2 ) Terme emprunté à la cartographie ; deux cartes géographiques d’un 
même pays sont des figures semblables dont les échelles peuvent être 
différentes. 
( :i ) La décoration des chambres funéraires de l’Egypte ancienne était 
faite d’après un modèle réduit que l’artiste reproduisait à l’échelle vou 
lue : ainsi la notion de similitude était déjà familière aux Egyptiens. 
( 4 ) Détachons maintenant, de la figure 55, le petit triangle A'B'C': il 
reste, dans toutes ses positions, semblable au triangle ABC ; ainsi, les 
B 
Fig. 5 
Fig. 58. 
deux triangles de la figure 56 sont semblables ; la figure 57 nous offre 
un exemple de pyramides semblables (les longueurs des arêtes corres- 
dantes sont proportionnelles). La figure 58 nous montre deux figures