120 
LES GRANDEURS 
nifestement déterminée par la longueur des arcs de cercle AB, 
CD, ... respectivement compris entre leurs cotes. En eilet, on dé 
montre (voir n° 187) qu’à deux angles égaux correspondent <les ai es 
égaux. Dès lors, nous pouvons regarder les mesures des arcs AB, 
CD, ... comme étant les mesures memes des angles correspondants. 
104. — On prend généralement pour unité de longueur de 1 arc 
de circonférence (*), soit la 36o ènie partie (appelée degré), soit la 
4oo ème partie (appelée gradé) de la longueur totale de la circonfé 
rence. L’angle droit (AOB' sur la figure 64) a alors pour mesure 
de circonférence, c’est-à-dire 90 degrés (on écrit : 90°) ou 
100 grades (100 8 ) ¡le quart de la circonférence est appelé quadrantJ. 
La division de la circonférence en degrés est, encore aujour 
d'hui, la plus généralement adoptée. Elle était familière aux 
astronomes de Babylone et l’origine s’en perd dans la nuit des 
temps. On la complète en divisant le degré lui-même en 60 par 
ties égales appelées minutes et la minute en 60 parties égales 
appelées secondes ( 2 ). La division en grades ( 3 ) que l’on rencontre 
dès le xvm e siècle dans certaines tables de logarithmes, est sans 
contredit, la plus avantageuse pour les adeptes du système déci 
mal ; c’est pourquoi, depuis la Révolution française, elle fut préco 
nisée par de nombreux savants. Mais, pour qu’elle passât dans la 
pratique, il faudrait que toutes les tables astronomiques, cartes 
de géographie, horloges, instruments de physiques divers, établis 
d après le système sexagésimal, fussent refaits à nouveau. 
105. Mesure des dièdres. — La mesure des angles dièdres, 
elle aussi, se fait au moyen d’un intermédiaire, et l’intermédiaire 
est ici 1 angle ordinaire. Considérons un plan quelconque B per- 
l 1 ) On prend parfois aussi pour unité le radian, arc égal au rayor 
(cf. infra, i5o). 
( ) Pour écrire une mesure d angle telle que 6 degrés, 5o minutes 
0.7 secondes, on écrit 6°, 5o', 27". Si l'on veut pousser plus loin l’approxi 
mation on divise la seconde en dixièmes, centièmes,... de secondes confor 
mément aux principes de système décimal. 
( ) L es grades sont eux-memes divisés en dixièmes, centièmes, millièmes 
et figurés au moyen de la notation décimale. Ainsi l'on écrit 72,567 poui 
signifier 7 grades + 667 millièmes de grade.