LOGARITHMES 
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[précédé du signe -+- gu —), une valeur arbitrairement approchée ; 
nous désignerons par le symbole log/,a le logarithme de base h 
du nombre a. 
144. Utilité des logarithmes. — L’avantage que l’on trouve 
à prendre les logarithmes comme suppléants des nombres sur 
lesquels on veut calculer, tient aux circonstances suivantes : aux 
opérations effectuées sur les nombres correspondent d'ordinaire, 
pour les logarithmes, des opérations plus simples. 
Soit par exemple, à faire le produit de deux nombres positifs a 
et c. Nous avons par définition 
a — c^ 0 » 6 “, c = 6 lo °* c ; 
d’où (n° 137) a. c = h ]o % ba + lo Z bC 
ce qui revient à dire que 
log b [a .c) = logo a H- log ft c. 
Ce résultat s’étend immédiatement au produit d’un nombre 
quelconque de facteurs. Ainsi, à la multiplication de deux ou plu 
sieurs nombres correspond une addition de leurs logarithmes ; le 
logarithme d'un produit est égal à la somme des logarithmes des 
facteurs. 
Nous constatons de même que 
G __ ^log b a—log 6 c 
c 
ou log 6 ~ = log,, a — log 6 c ; 
donc à la division de a par c correspond une soustraction des 
logarithmes : le logarithme d’an quotient est égal à la différence 
des logarithmes du dividende et du diviseur. 
Nous aurons encore (d’après le n° 137) 
a> ! = b pio ° ba , 
d’où log & a» — p . log 6 a ; 
à l’élévation d’un nombre a. à la puissance p correspond une mul 
tiplication par p de son logarithme.