LOGARITHMES 
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145. Tables. — La table du Baron John Neper, celle qui a 
joué historiquement le plus grand rôle( 1 ), contient les logarithmes 
dont la hase est le nombre remarquable que nous avons appelé e 
au n° 122 (on les appelle logarithmes népériens ou naturels) : nous 
verrons plus loin pourquoi ces logarithmes présentent un intérêt 
théorique spécial ; pratiquement ils offraient au constructeur de 
la table des facilités particulières. 
Mais, pour les adeptes de la notation décimale, les logarithmes 
les plus avantageux sont ceux qui ont pour base 10 (ou un mul 
tiple quelconque de io). On constate en effet qu’avec la notation 
décimale, les chiffres décimaux qui figurent dans la valeur appro 
chée du logarithme de base io d'un nombre décimal quelconque 
ne dépendent que des chiffres de ce nombre ; ils sont indépendants 
de la situation de la virgule dans le nombre, et aussi des zéros 
qui peuvent se trouver soit avant soit après tous les autres 
chiffres ( 2 ) ; ces zéros et la situation de la virgule déterminent, en 
revanche, la partie entière et le signe du logarithme. Si donc une 
table donne le logarithme (arbitrairement approché) d’un nombre 
entier tel que 3 4 68, elle donnera du même couples logarithmes 
des nombres 3, 468, 34, 68, 34 68o, o,oo3468, etc. 
C’est pourquoi, Henry Briggs (i556-i63o ami et collabora 
teur de Neper, entreprit de construire une nouvelle table, conte 
nant les logarithmes de hase io (logarithmes nilgaires). L’année 
même de la mort de Neper, il donna, avec 8 décimales, les loga 
rithmes dos r ooo premiers nombres entiers (Logarithmorum 
Chiliasprima, Londres, 1617); en 1624, il publia l’Arilhmetica 
logarithmica ( 3 ) qui donne, avec i4 décimales, les logarithmes des 
nombres de 1 à 20000 et de 90000 à 100000. 
Les tables dont se servent les calculateurs contemporains cou 
sons ci-dessus (voir la note suivante) n’ont point d’importance théorique 
et ne valent pas la peine d’être signalées, non plus qu’une petite erreur 
systématique qui entache les tables de Neper. 
( J ) Les tables de Neper sont, en réalité des tables trigonométricologa- 
rithmiques, vide p. 178, note 3. 
( 2 ) En d’autres termes, les chiffres décimaux (chiffres de la partie dé 
cimale, vide 45) peuvent être déterminés dès qu’on connaît le produit du 
nombre par une puissance entière quelconque de 10, positive ou néga 
tive. 
( 3 ) Bibl. N., rés. V 158. 
Boutroux. — Les Principes de l’Analyse ma (hématique, m