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LES GRANDEURS 
un ruban sans épaisseur enroule sur la cnconfeienco, a partit du 
point A, dans un sens ou dans l’autre. Le point A sera regardé 
comme /’origine et le point 11 comme / eoeti eniitc de 1 arc, le sens 
suivant lequel il faudra parcourir le ruban pour aller de A en B sera 
appelé « sens de parcours » de l’arc; ce sens 
sera conventionnellement regards comme positif 
(sens de la flèche sur la fig. 70) s’il est inverse 
du sens des aiguilles d’une montre, et comme 
négatif en cas contraire. La longueur du ruban, 
peut être quelconque : si elle surpasse 2 x ”, le 
ruban recouvre plusieurs fois tout ou partie de la 
Fit 
7°. 
circonférence 
L’arc ainsi défini est dit arc orienté. Il est, on le voit, entière 
ment caractérisé si l’on connaît : i° son origine A et son extrémité B ; 
2 0 son sens de parcours ; 3° le nombre de tours complets qu’un 
point mobile le parcourant devra décrire sur la circonférence avant 
d’atteindre le point B. 
Un arc orienté sera désigné par les noms de ses points extrêmes, 
l’origine étant toujours nommée avant l’extrémité. Ainsi les arcs 
AB et BA sont des arcs différents, de sens contraires. 
Ces définitions données, il sera facile de faire correspondre à tout 
arc orienté un nombre relatif et un seul que nous appellerons 
« mesure» ou «valeur de l’arc orienté ». Ce nombre sera la mesure 
de la longueur de l’arc, affectée du signe + ou du signe — suivant 
que le sens de l’arc est positif ou négatif. 
149. — La correspondance ainsi établie entre arcs orientés et 
nombres relatifs est évidemment, indépendante de la position 
qu’occupe le point-origine B sur le cercle. Ainsi, si l’on déplace 
un arc orienté sur un cercle en le faisant glisser le long de ce 
cercle (sans modifier ni sa longueur, ni son sens de 
parcours), le nombre relatif correspondant à cet arc 
reste toujours le même. 
Celte remarque nous permet de définir géomé 
triquement la somme de deux arcs orientés de valeurs 
a et b. baisant glisser le second arc le long du cercle de manière 
à lui donner pour origine l’extrémité du premier, on obtient un 
arc orienté, formé de la réunion des deux arcs donnés [dans les