LES OPÉRATIONS FONDAMENTALES 
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La multiplication est une opération commutative, parce que le 
produit de a par b est égal au produit de b par a ; on a 
a X b = b X a. 
Nous pourrons donc sans ambiguïté, appeler le nombre a : pro 
duit des deux nombres a et b. 
Le produit de trois nombres (ou trois facteurs) a, b, c, sera, par 
définition, le produit du produit effectué ( d ) (a x b) par le nombre c. 
On définira pareillement le produit d’un nombre quelconque de 
facteurs. 
La multiplication est une opération univoque (voir plus haut ce 
qui concerne l’addition). C’est une opération associative, car on a 
(a X h) x c = a X (b X c). 
On pourra donc définir le produit ¡3 des trois nombres a, b, c, 
par Légalité sans parenthèses ; 
Jl — a X b X c. 
La multiplication est une opération distributive, — propriété 
exprimée par Légalité ( 2 ) 
a X {h 4- c) = (a X h) H- (a X c). 
8. Division. — On confond, sous le non de division, deux 
opérations différentes, la division exacte et la division approchée. 
Division exacte. — Effectuer la division exacte d’un nombre a 
par un nombre plus petit, b, c’est trouver un nombre q qui vérifie 
Légalité 
q X b = a. 
Si le nombre q existe (a est alors nécessairement supérieur a b et 
ci q), il est appelé quotient de a par b, ou rapport de a à b ; le 
nombre a est appelé dividende de la division, et le nombre b 
diviseur. 
(9 La parenthèse a toujours la même signification, qu’il s’agisse d’un 
produit ou d’une somme (cf. p. 7, note 3). 
[•] Cette égalité montre comment peuvent être distribués les termes du 
produit.