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J O LES NOMBRES
La division de a par i donne comme quotient le nombre a
lui-même.
Le quotient de a par h, défini par Légalité q x b = a, est repré
senté par les symboles
CL ,
T ou a : b,
b
on écrira donc qu’il est égal h ces symboles.
La division exacte n’est pas toujours possible (caractère qui la
distingue des trois opérations précédemment définies). En d’autres
termes, il n’existe pas toujours un quotient q qui, multiplié par
un diviseur donné b, soit égal à un dividende donné a supérieur
à h. Nous exprimerons l’existence de q en disant que a est divisible
par b. Lorsque cl est divisible par b, a est un multiple de b, b est
un diviseur de a.
Division approchée. — Soient a et h deux nombres quelconques
(a supérieur à b). Effectuer la division approchée de a (dividende)
par b (diviseur), c’est trouver deux nombres q et r tels que
a — b X q -h r,
r étant inférieur à b.
Le nombre q est appelé quotient de la division, et le nombre r
reste. Le quotient est le plus grand multiple du diviseur qui soit
contenu dans le dividende ( ! ).
9. Elévation aux puissances. — Lorsque les facteurs d un
produit sont tous égaux, la multiplication s’appelle élévation à une
puissance ( 2 ). Elever le nombre a à la puissance p, c’est former un
produit de p facteurs dont chacun est égal à a. Le nombre a
s’appelle base, le nombre p s’appelle exposant. Le résultat, que
( l ) Exemples : La division de 24 par 3 donne comme quotient 8, reste o ;
donc 24 est multiple de 3. La division de 25 par 3 donne comme quotient 8,
reste j.
{}] Puissance (potentia) est la traduction du mot grec Sóvapt? que les
Pythagoriciens et Diophante employaient exclusivement dans le sens de :
puissance deuxième.