LES FIGURES 
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An n e siècle (av. J.-C.), deux nouvelles courbes furent définies, 
la conchoïde par Nicomède, la cissoide par Diodes. 
Soit donné un axe OX et une perpendiculaire ZB\ à cet axe 
(fig, 161). Appelant M un point quel 
conque à droite de Z\, menons la droite 
OM qui coupe Z\ en P. La conchoïde est 
le lieu géométrique des points M tels que 
la distance PM soit 
constante (et égale à une 
longueur donnée). La 
figure ci-contre indique 
Fig- 161. la forme de la courbe 
qui a deux branches indéfiniment prolongeâmes. 
Soit donné un cercle de centre G, un dia 
mètre OA de ce cercle. Menons en A la tangente 
au cercle, puis par le point O une sécante arbi 
traire qui rencontre le cercle en B et la tangente 
en D, et prenons enfin sur cette sécante (11g. 162) 
une longueur OM égale à BD. On appelle cis- 
soïde (*) le lieu géométrique des points M obtenus en faisant oc 
cuper à la sécante OD toutes les positions possibles. 
Fig-, 1G2 
249. — Les diverses courbes dont il vient d’être question sont, 
d’après la terminologie de Pappus, des xowot ypagpixot {lieux 
linéaires ou mécaniques, traduit Descartes). La forme générale de 
ces courbes était facile à déterminer, mais pouvait-on cependant 
regarder leur définition comme complète ? Leur existence était-elle 
suffisamment prouvée ? Il y avait là une difficulté logique qui dut 
pendant longtemps gêner les géomètres. Pour expliquer et dis 
cuter leur point de vue nous ne saurions mieux faire que de citer 
in-extenso le magistral début du second livre de la Géométrie de 
Descartes : De la nature des lignes courbes : 
a Les anciens ont fort bien remarqué qu’entre les problèmes de 
la géométrie, les uns sont plans, les autres solides, et les autre# 
linéaires : c est-a-dire que les uns peuvent être construits en ne 
i 1 ) Nicomède avait, paraît-il, imaginé un appareil permettant de 
décrire la cissoide mécaniquement.