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LE CALCUL ALGÉBRIQUE 
Ainsi, par exemple, les symboles 3 a[2 b c (i b-)J, 
(a 2 q. b) (c -t- 3), représenteront des produits [la première expres 
sion est un produit dont l’un des facteurs est lui-même la somme 
d’un monôme et d’un produit.] 
Remarques. — Lorsqu’on écrira le produit d’un polynôme par 
un monôme, on placera de préférence le monôme en tête, ou du 
moins son coefficient. Ainsi on ne l’écrira pas [b -+- c)Sx, mais 
3 x(b -t- c) ou 3{b H- c)x. 
287. — L’algébriste no se contente pas de laisser non effectués 
certains produits algébriques : il trouve parfois avantageux de rem 
placer un polynôme par un produit non effectué. 
ax 2 — axy a , 
Considérons, par exemple, 1 expression . L alge- 
bristc remarque que le numérateur n’est autre que le produit 
a(x 2 —xy -+- i); en remplaçant le polynôme par ce produit, il 
voit tout de suite que l’on peut réaliser la simplification indiquée 
au n° 286. Lorsque l’on substitue ainsi à une somme de termes le 
produit d’un monôme par une somme, on dit que l’on met ce 
monôme en facteur commun (le monôme est a dans l’exemple 
donné ci-dessus) : cet opération n’est possible, bien entendu, que 
si a figure comme facteur dans chacun des termes de la somme. 
288. Sommes et produits algébriques en général. — Les 
conventions et remarques qui précèdent ne concernent pas seule 
ment les polynômes, mais, en général, loulcs les expressions algé 
briques où entrent des sommes et des produits. Ainsi l’on écrit 
1 h, a\\/b -h x 2 -h -j pour signifier ; produit de a à par b, pro 
duit de a par la somme y b -y- x 2 -+- Ce dernier produit pourrait 
,, . / : 3a. A , , 
s ecnre a\/ b -j- x -4- —, mais il peut etre plus avantageux de ne 
pas le développer et de laisser a en facteur commun. 
289. Fractions. — ’foute expression algébrique dans la compo 
sition de laquelle entre une ou plusieurs divisions ('), sera écrite 
(') Et par conséquent, toute expression pouvant être ramenée à cetle 
forme par une transformation algébrique (voir § 3'.