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LE CALCUL ALGÉBRIQUE 
valeurs fixes (constantes, déterminées) quelconques, e/ à la lettre a 
des valeurs variables, l'égalité g = ai 1 h h C(/ définit y comme 
fonction de a. Cet énoncé est bien clair pour nous; en ellet nous 
avons dit (n° 275) que l’algèbre opère à la fois sur des nombres 
fixes (constants) et sur des nombres variables ; nous avons donc 
toujours le droit de figurer par b, c, d trois nombres fixes et par 
a un nombre variable, 
De la môme façon, et suivant les hypothèses que l’on fera, on 
pourra considérer que l’égalité y = a~ b -4- cd définit y comme 
fonction des deux variables a et b, ou comme fonction des trois 
variables a, b, c, etc. Cette remarque s’applique, bien entendu, à 
une expression algébrique quelconque. 
Lorsque dans une expression algébrique on veut signifier que 
certaines lettres représentent des nombres variables, on choisit de 
préférence, ces lettres parmi les dernières de l’alphabet (280). 
C’est pourquoi, si nous voulons étudier l’expression g = a 2 b -+- cd 
en tant quelle définit q comme jonction de a, nous indiquerons 
celte intention ( J ) en remplaçant, par exemple, la lettre a par la 
lettre x et la lettre g par la lettre y. 
Nous dirons alors que. quelles que soivent les valeurs de b, c, d, 
la variable dépendante y définie par l’égalité y = bx 2 4- cd est une 
fonction de la véritable indépendante x. 
Pareillement une égalité telle que z= v y' cléflnit 2 comme 
° J ay - c 
fonction de x et y. 
Pour exprimer que y est fonction de x, nous écrirons souvent, 
symboliquement : y = f (x) (la lettre / pouvant d’ailleurs être 
remplacée par une autre quelconque, cf. 30). Nous entendons parla 
que la valeur de y est déterminée par celle de x ; ce qui n'empêche 
aucunement que l’expression algébrique de y ne puisse dépendre 
de certaines lettres a, b, c, d, ... qui tiennent places de valeurs 
numériques quelconques mais fixes. 
311. Fonctions polynomales. Identité de deux polynômes. 
— Les plus simples des fonctions d’une variable x sont les poly- 
(') Nous l’indiquerons aussi parla manière dont nous écrirons l’expres 
sion. Si, par exemple, l’expression est un polynôme par rapport à a nous 
le mettrons sous la forme indiquée au n° 290.