LU CALCUL AI.GÉBIUQÜE
par dessus. Ainsi, il s’agit de trouver un nombre dont la moitié, le
quart, le et 3 fassent le nombre lui même ». On a :
d'où l’on tire x — 28. — « L’Anessc et le Mulet faisaient voyage
ensemble : l’Anesse se plaignait. De quoi te plains-tu, dit le Mulet ?
Si tu me donnais une de tes mesures, j’en aurais le double de loi ; et
si je t’en donnais une, lu en aurais autant que moi. Combien en
avaient-ils chacun(')».— Tels était les problèmes qui se trans
mirent pendant des siècles dans les écoles d arithmétique de l’Orient
et de l’Occident. On remarquera que tous ces problèmes ont pour
solutions des nombres positifs rationnels.
337.—Moins scrupuleux que les Grecs, les Hindous( 2 ) n’hési-
tuent pas à introduire des nombres relatifs dans leurs calculs ; ils
avaient imaginé, d’autre part, un grand nombre de règles ou pro
cédés pratiques qui facilitent et accélèrent dans certains cas la
recherche des racines des équations. Voici, par exemple, une de
leurs règles usuelles, règle qui était déjà familière aux calculateurs
de l'ancienne Egypte | le Papyrus Rhind en fait foi] : c’est la règle
de la fausse position (régula Jalsi) :
Soit à résoudre une équation do la forme
ax -f- bx H- ex dx —
où, a, b, c, d, e sont des quantités connues (la règle est la même
quel que suit le nombre de ces quantités). Prenant au hasard un
nombre que nous désignerons par x { , on le porte à la place de x
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