l’écriture arithmétique et la numération 53 
fraction donnée ; la fraction inférieure à i (qui est décimale) est 
la partie décimale (ou mantisse). Soit, par exemple, la partie en 
tière égale à a et la partie décimale égale à — (b étant inférieur 
à 10). La fraction —- vaut h dixièmes d'unité. Nous conviendrons 
alors d’écrire : 
b 
— = o,6; 
a —f- — — ci. h 
10 
et 
io 
en regardant le premier chiffre à droite de la virgule comme repré 
sentant un nombre de dixièmes d’unités. Soit pareillement la partie 
décimale égale à , b étant un nombre de trois chiffres ; nous 
° 1 ooo’ 
i ooo 
écrirons encore : 
i ooo LI i ooo 
en regardant le troisième chiffre à droite de la virgule comme 
représentant des millièmes d’unités; le second chiffre à droite de la 
virgule représente alors des dizaines de millièmes (c’est-à-dire des 
centièmes) ; le premier chiffre représente des centaines de millièmes 
fou dixièmes). Si le nombre h n’avait que deux chiffres, il ny 
aurait pas de centaines de millièmes dans - QOO , j’écrirais comme 
premier chiffre à droite de la virgule le chiffre o; si le nombre b 
n’avait qu’un chiffre, j’écrirais comme deux premiers chiffres a 
droite de la virgule les chiffres oo. 
Nous sommes ainsi conduits à adopter les règles suivantes pour 
figurer les fractions décimales, qui, sous leur nouvelle forme, 
seront appelées nombres décimaux : 
i° Le chiffre placé immédiatement à gauche de la virgule repré 
sente des unités simples. Tout chiffre placé à la droite d un autre 
chiffre représente des unités dix fois plus petites ; 
2° S’il ny a pas d’unités d’un certain ordre, on en marque ta 
place par un zéro, pour que les autres chiffres conservent leurs 
positions respectives. 
Il résulte de ces règles qu’on ne change pas la valeur d une 
fraction décimale lorsqu’on place à la droite de la partie décimale 
autant de zéros que l’on veut.