CHAPITRE II
LES GRANDEURS
/. — Les grandeurs géométriques et le calcul
52. — Nous avons vu, dans les derniers paragraphes du chapitre
précédent, que l’analyse même de la notion de nombre, allant de
pair avec les exigences des sciences appliquées, nous oblige à élargir
le cadre primitif de l’arithmétique. A côté des calculs exacts nous
avons fait une place aux calculs approximatifs. Or c’est dans les
problèmes de mesure géométrique que ces calculs se sont présentés
à l’homme pour la première fois. Il importe donc de nous demander
dans quelles conditions, au juste, la science du calcul peut être
appliquée aux grandeurs géométriques.
Nous savons que les grandeurs sont, avec les figures, l’objet
d’une science théorique que l’on appelle géométrie. Cette science,
— qu’il ne faut pas confondre avec l’art empirique des géomètre 8
orientaux ('), recueil de recettes pratiques, plus ou moins exactes
(cf n° 71) —, cette science spéculative et désintéressée, naquit en
Grèce comme la science des nombres. Sœur jumelle de l’arithmé
tique pythagoricienne, elle en partage la perfection et lui est si
semblable par la nature des facultés qu’elle met en jeu que l’on
(') Etymologiquement parlant, la géométrie, art de mesurer le sol, est
l’arpentage. Mais, de même que la logistique [vide, p. 121, note 1) l’ar
pentage (qui porte le nom de géodésie) fut rejeté par les Grecs hors de la
science proprement dite, et le mot « géométrie » prit le sens d’« étude spé
culative des grandeurs et des figures » (cf. i64).