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Elemente der prqjectivischen Geometrie. 
in welchen die Tangente x von den Tangenten a, 6, c,.., 
geschnitten wird, so stehen die projicirenden Strahlen be 
ziehungsweise senkrecht auf den Sehnen XA, XB, XC,,.. 
und bilden folglich (Nr. 82) einen Büschel, der dem Büschel 
Fig. 83. 
X (A, B, C,...) gleich ist. Also ist die Punktreihe A'B' C'.., 
projectivisch zu dem Büschel X (ABC...)*) oder: 
Die Punktreihe, welche mehrere gegebene Tan 
genten eines Kreises auf einer beliebigen Tangente 
bestimmen, ist projectivisch zu dem Strahlenbüschel, 
welcher ihre Berührungspunkte aus einem beliebi 
gen Punkte desselben Kreises projicirt. 
Daraus folgt als specieller Fall: wenn X (ABCD) eine 
harmonische Gruppe ist, so ist auch A'B'C'D' eine harmonische 
Gruppe oder: 
Sind vier Punkte eines Kreises harmonisch, so 
sind auch die Tangenten in diesen Punkten harmo 
nisch und umgekehrt. 
§ 14. Projectivische Gebilde an den Kegelschnitten, 
113. Construiren wir diejenigen Figuren, welche zu 
denen der Sätze Nr. 108, 110 und 112 collinear sind. Den 
Punkten und Tangenten des Kreises werden die Punkte und 
Tangenten eines Kegelschnittes entsprechen (Nr. 19). Die 
Tangente an einem Kegelschnitt ist also die Gerade, welche 
die Curve in zwei unendlich nahe liegenden Punkten schnei 
det; ein Punkt der Curve ist der Schnitt zweier unendlich 
*) Baltzer, Trigonometrie, S. 376—378.