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Elemente der projectivischen Geometrie. 
Kegelschnitt eingeschrie 
ben bleibt, der Art, dass 
sich drei seiner Seiten um 
drei feste Punkte einer Ge 
raden drehen, so dreht sich 
auch die vierte Seite um 
einen vierten Punkt der 
selben Geraden. 
Kegelschnitt umschrieben 
bleibt, der Art, dass drei 
seiner Eckpunkte auf drei 
festen, von einem Punkte 
ausgehenden, Geradenhin- 
gleiten, so gleitet auch der 
vierte Eckpunkt auf einer 
vierten durch denselben 
Punkt gehenden Geraden 
fort. 
Derselbe Lehrsatz (links) gilt für irgend ein eingeschrie 
benes Polygon mit gerader Seitenzahl. Nehmen wir an, das 
eingeschriebene Polygon habe 2 n Seiten und es verändere 
sich der Art, dass seine 2 n — 1 ersten Seiten je durch 
eben so viele feste Punkte einer Geraden s gehen (Fig. 114). 
Ziehen wir aus dem ersten Eckpunkte Diagonalen nach dem 
vierten, sechsten, achten,... 2 (n— l) ten> so wird das Po 
rig. 114. 
lygon in n — 1 einfache Vierecke getheilt. Im ersten dieser 
Vierecke gehen die drei ersten Seiten (welche die drei ersten 
Seiten des Polygons sind) durch drei feste Punkte von s, also 
wird die vierte Seite (welche die erste Diagonale des Poly 
gons ist) durch einen festen Punkt von s gehen. Im zweiten 
Viereck gehen die drei ersten Seiten (die erste Diagonale, 
die vierte und fünfte Seite des Polygons) durch drei feste 
Punkte von s, also wird auch die vierte Seite (zweite Dia 
gonale des Polygons) durch einen festen Punkt von s gehen. 
Fährt man in derselben Weise fort, so kommt man zum letz 
ten Viereck und findet, dass die vierte Seite dieses Vierecks