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Elemente der projecti vi sehen Geometrie. 
Da jetzt die Geraden QT und 
RS in eine einzige Gerade QS 
zusammenfallen, so werden auch 
die Punkte A und A' in einen 
einzigen Punkt A zusammen 
fallen, welcher folglich eines der 
Doppelelemente der Involution 
sein wird, die durch die Paare 
PP' und BB' bestimmt ist. Der 
Lehrsatz von Desargues wird 
also zum folgenden: 
Fig. 118. 
c 
Schneidet eine Transver 
sale einen Kegelschnitt in 
zwei Punkten P und P', 
zwei seiner Tangenten in 
zwei andern Punkten B 
undB' und die Berührungs 
sehne in A, so ist dieser 
letztere Punkt ein Doppel 
punkt der Involution, 
welche durch die Paare PP' 
und BB' bestimmt ist; oder: 
Berührt ein veränderli 
cher Kegelschnitt zwei ge 
gebene Geraden und geht 
Da jetzt die Punkte q l und 
r s in einen einzigen Punkt q s 
zusammenfallen, so werden auch 
die Strahlen a und a! in einen ein 
zigen Strahl a zusammenfallen, 
welcher folglich eines der Dop 
pelelemente der Involution sein 
wird, die durch die Paare pp' 
\ und bb' bestimmt ist. Wir schlies- 
! sen also aus dem Lehrsätze 
Kr. 144 (rechts): 
Fig. 119. 
Zieht man aus einem 
Punkte S die Tangenten p 
und p' an einen Kegel 
schnitt und projicirt man 
aus demselben Punkte S 
zwei Punkte der Curve und 
den Schnittpunkt der Tan 
genten in diesen beiden 
Punkten mit Hülfe der 
Strahlen b, b' und o, so ist 
die Gerade a ein Doppel 
strahl der Involution, 
welche durch die Paare pp' 
und b b' bestimmt ist; oder: 
Berührt ein veränderli 
cher Kegelschnitt, der 
durch zwei gegebene