§ 23. Folgerungen und Constructionen. 311 
V. Einen gegebenen Winkel zu halbiren. Ziehen wir durch 
einen Punkt des Kreises Parallele zu den Schenkeln des gege 
benen Winkels und die Aufgabe ist auf die vorhergehende zu 
rückgeführt. 
VI. Eine Strecke A C um eine Länge gleich C B zu ver 
längern. 
Die Polaren von A und C sollen a und c sein; d sei der 
Durchmesser, welcher durch den Punkt ac geht und c sei der 
Strahl, welcher die Gruppe ab cd zu einer harmonischen macht; 
der Strahl c wird zum Pol den gesuchten Punkt C haben. 
VII. Den Kreis zu construiren, dessen Mittelpunkt in dem 
gegebenen Punkt U und dessen Radius gleich einer gegebenen 
Geraden U A ist. 
Verlängern wir A ü um eine Strecke gleich U B, errichten 
in A und B die Senkrechten auf A B und halbiren die rechten 
Winkel A und B; diese Halbirungslinien schneiden sich in C 
und D, Man hat also nur den Kegelschnitt zu construiren. wel 
cher A B und G D zu conjugirten Durchmessern hat (244, I).