metrie. 
C',... der zweiten 
zwei entsprechende 
gerader Linie liegen, 
n <r, so beschreibt 
rchläuft A' eine Ge- 
i und a. Die Ge- 
a und g von einer 
Abschnitten werden, 
i genannt werden. 
,. B C,... die Ge- 
und dass den durch 
solche Geraden ent- 
ikt A' enthalten, 
nme Linie in er, so 
ere, der ersten ent- 
ireiben. Tangenten 
ikten sind entspre- 
schneiden die zwei 
entsprechende Cur- 
;ut durch die gleich- 
a, a erzeugt wer 
kt A, so wird auch 
A' gehen. 
alogerweise die ent- 
le Lagen von a und 
nden Punkten. Den 
en der ersten Curve 
iche durch den ent- 
tsprechende Curven 
e Geraden a, a der 
ihrer Ebene durch 
alil der Punkte, worin 
rden kann, 
te Zahl ihrer Tangenten, 
aufen können. 
§ 2. Perspeclivische Figuren. 5 
S gelegte Strahl trifft a und a in zwei entprechenden Punkten 
wie A und A' (Fig. 2). Dreht sich der Strahl um den Punkt S, 
so verändern sich gleichzeitig A und A'; wird der Strahl nahezu 
parallel a, so nähert sich der Punkt A' dem Punkte P (ge 
meinsamer Punkt für a und die Gerade durch S parallel d) 
und der Punkt A entfernt sich unaufhörlich. Damit die Eigen 
schaft, dass einem Punkte von a' immer auch ein Punkt von a 
entspricht, fortbestehe, sagen wir, es habe die Gerade a im 
Unendlichen einen Punkt I, mit welchem der Punkt A zu- 
Fig. 2. 
sammenfällt, wenn A' mit 1' zusammenfällt, d. h. wenn der 
um S bewegliche Strahl mit a parallel wird. Die Gerade a 
hat einen einzigen Punkt im Unendlichen, vorausgesetzt dass 
durch S ein einziger Strahl parallel zu a geht *). 
Der Punkt T, das Bild des unendlich fernen Punktes I 
heisst Fluchtpunkt oder Grenzpunkt. Ebenso hat die 
Gerade a! im Unendlichen einen Punkt J', welcher dem Punkt 
J entspricht, wo a von der Parallelen zu d geschnitten wird. 
Zwei parallele Geraden haben denselben Punkt im Un 
endlichen. Alle Parallelen zu derselben Geraden müssen sö 
angesehen werden, als haben sie im Unendlichen einen ge 
meinsamen Punkt. Zwei Geraden, die in derselben Ebene 
"■) Grundhypothese der euklidischen Geometrie.