AVANT-PROPOS. 
Ce Cours d’Analyse infinitésimale, sous sa première forme (eu 
un Volume autographié de xxvm-554 pages), contenait l’exposé de 
Leçons que j’ai faites, à Lille, de 1878 à 1886, aux élèves du Génie 
civil de l’Institut industriel établi dans cette ville. Le but en étant 
essentiellement pratique, c’est-à-dire relatif aux objets et aux phé 
nomènes de l’ordre réel qu’il s’agissait seulement d’apprendre à se 
représenter d’une manière géométrique précise, j’y avais réduit la 
part des formules abstraites à ce qui était nécessaire pour com 
prendre et appliquer les méthodes générales, bien que j’y eusse 
abordé toutes les parties usuelles des Calculs différentiel et intégral. 
Mais j’avais, par contre, fait la plus grande place aux démonstrations 
intuitives, où l’esprit, tout en se portant sur le détail qu’il doit fixer 
à chaque instant dans sa marche, conserve une certaine vue de l'en 
semble du sujet étudié et de ses multiples rapports : ce qui le pré 
serve des fausses abstractions, des hypothèses trop étroites, et assure 
à ses facultés un développement harmonique dans lequel la culture ma 
thématique progresse sans porter atteinte au sentiment de la réalité. 
En devenant l’Ouvrage actuel, mes Leçons de l’Institut industriel 
du Nord se sont grandement complétées, sans changer de caractère ni 
presque de cadre. J’ai pensé qu’un Cours plus étendu, quoique aussi 
élémentaire, où seraient exposées dans le même esprit concret toutes 
les théories générales de l’Analyse qui se sont montrées jusqu’ici effec 
tivement utiles aux physiciens et aux ingénieurs, répondrait à un vrai 
besoin : car, s’il a paru plus ou moins récemment parmi nous de sa 
vants et beaux Traités de Calcul différentiel et intégral, aucun de 
leurs éminents auteurs ne s’est proposé de mettre cette science, ou 
plutôt la partie de cette science qui a reçu et reçoit tous les jours de 
B. — I. Partie élémentaire. a