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VIII AVANT-PROPOS : PARTIES NOUVELLES FIGURANT DANS CE COURS.
dates et dans differents Recueils (Comptes rendus de VAcadémie des
Sciences; Mémoires de la Société des Sciences de Lille; Journal de
Mathématiques pures et appliquées, etc.). Je me contenterai de citer :
dans le Tome I, la définition naturelle des paramètres différentiels
des fonctions de point, l’élude de l'isotropie des corps par des rota
tions infiniment petites d’axes coordonnés, la théorie des lignes d’in
fini rapprochement relatif entre courbes successives d’une même
famille, avec celle des courbes asymptotes et des enveloppes asym
ptotes d’une telle famille, la formule des variations de la pente d’une
surface le long d’une ligne de niveau et la propriété qui en résulte
pour les lignes que j’ai appelées des déclivités maxima ou mini/na
de la surface, l’expression élémentaire des dilatations éprouvées par
une petite partie d’une surface courbe extensible que l’on dé
forme; dans le Tome II, l’éclaircissement des notions d’aire plane
et de volume, les potentiels tant logarithmiques que sphériques, à
trois ou à quatre variables, et une certaine classe d’intégrales définies
où figure sous le signe j'le produit de deux fonctions arbitraires,
avec la manière d’arriver simplement, par l’emploi de ces diverses
sortes d’expressions, aux intégrales naturelles des équations d’impor
tants problèmes de la Physique mathématique, enfin les propriétés
de minimum dont jouit la courbe plane représentant le profil d’une
onde liquide importante, dite onde solitaire.
En terminant, je tiens à remercier M. Gauthier-Yillars des soins
qu’il a apportés à la perfection typographique de l’Ouvrage; elle est,
pour tout dire en un mot, digne de la réputation de l’éminent éditeur.
One M. l’ingénieur en chef Flamant, professeur de Mécanique à l’École
des Ponts et Chaussées et à l’École centrale des Arts et Manufactures,
me permette aussi de le remercier de la peine qu’il a prise de m’y
signaler, sur les épreuves qu’il a bien voulu parcourir, d’utiles chan
gements dans la rédaction.