X
TABLE DES MATIERES DU TOME I.
14. — Dérivée d’une fonction inverse
15. — Dérivée d’un arc de courbe
TROISIÈME LEÇON.
SUITE : ÉTUDE DES FONCTIONS EXPONENTIELLES ET CIRCULAIRES.
Notion et dérivée de la fonction exponentielle et de la fonction lo
garithmique
Notion et dérivée des fonctions circulaires
Discontinuités spéciales à la fonction logarithmique ou à d’autres
fonctions transcendantes
Sinus et cosinus de la somme de deux arcs; fox’mule de Moivre...
Équations algébriques, à racines réelles, qui se résolvent trigono
métriquement
Développements de cos,r et de sina? en série
Décomposition de cosa; et de sin# en facteurs ; formule de Wallis, etc.
Des fonctions hyperboliques
Des exponentielles imaginaires
* Note sur la représentation géométrique et la théorie générale des
quantités imaginaires ou complexes
QUATRIÈME LEÇON.
OBJET ET MÉTHODE DE L’ANALYSE INFINITÉSIMALE ; SA DIVISION EN CALCUL
DIFFÉRENTIEL ET CALCUL INTÉGRAL. — CALCUL DIFFÉRENTIEL :
NOTION DE DIFFÉRENTIELLE; DIFFÉRENTIATION D’UNE FONCTION ET
D’UNE FONCTION DE FONCTION.
'25. — Objet de l’Analyse infinitésimale. Des infiniment petits
26. — Principe général du calcul des infiniment petits
27. — Des infiniment petits de divers ordres
28. — Unité du développement de toute fonction suivant les puissances
ascendantes de la variable
29. — Des infiniment grands de divers ordres
30. — Application des mêmes principes aux calculs d’approximation :
quantités très petites desdivers ordres ; approximations successives.
31. — Division de l’Analyse infinitésimale en Calcul différentiel et Calcul
intégral
32. — Calcul différentiel : différentielles d’une variable et d’une fonction.
33. — Notation leibnitzienne des dérivées. Différentiation des fonctions
simples
34. — Différentiation d’une fonction de fonction
CINQUIÈME LEÇON.
différentiation des fonctions composées et des fonctions impli
cites. * SUPÉRIORITÉ DE CERTAINES ÉQUATIONS IMPLICITES SUR LES
ÉQUATIONS EXPLICITES POUR EXPRIMER LES COURBES ET LES SURFACES.
PLANS TANGENTS. * PARAMÈTRE DIFFÉRENTIEL DU PREMIER ORDRE DES
FONCTIONS DE POINT.
35. — Différentiation des fonctions composées
16. —
17. —
18*.—
19*.—
20*.—
21*.-
22*.
23*.—
24*.