TABLE DES MATIÈRES DU TOME 1. 
XI 
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36. — Emploi de l'expression approchée des petits accroissements d’une 
fonction dans les calculs d’approximation et dans les interpola 
tions par parties proportionnelles 
97. — Application aux calculs logarithmiques 
38. — Différentiation de fonctions explicites quelconques 
39. — Différentiation des fonctions implicites 
40*.— Supériorité d’une certaine forme implicite de l’équation, sur sa forme 
explicite, pour exprimer une courbe plane; équation de la tangente ; 
des points singuliers que présentent certaines courbes. 
41. — Plan tangent à une surface 
42*..— Supériorité d’une forme implicite de l’équation d’une surface sur 
sa forme explicite; des points singuliers de certaines surfaces... 
43*.— Différentiation d’une fonction de point le long d’un chemin donné. 
44*.— Paramétre différentiel du premier ordre d’une fonction de point... 
45*.— Signification géométrique du paramètre différentiel du premier 
ordre; cosinus dh’ecteurs des normales à une famille de surfaces. 
46*.— Pente d’une surface; notion des lignes de niveau et des lignes de 
plus grande pente 
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SIXIÈME LEÇON. 
DÉRIVÉES ET DIFFÉRENTIELLES D’ORDRE SUPÉRIEUR DES FONCTIONS 
SIMPLES OU COMPOSÉES; * COURBURE DES COURBES PLANES, ET * PARA 
METRE DIFFÉRENTIEL T>U SECOND ORDRE DES FONCTIONS DE POINT; 
* CHANGEMENTS DE VARIABLES. 
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... 67 
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47. — Des dérivées d’ordre supérieur; exemples 
48. — Désignation de ces dérivées par des quotients différentiels; nota 
tions et opérations symboliques 
49. — Différences et différentielles d’ordre supérieur 
50. — Sur l’emploi des différences d’ordre supérieur dans les calculs nu 
mériques; cas d’une fonction entière 
51*.— Importance particulière et signification de la dérivée seconde 
52*.— Courbure d’une courbe plane 
53. — Dérivées partielles de divers ordres, et différentielles correspondantes, 
des fonctions composées 
54. — Interversion de l’ordre des différentiations partielles 
55. — Calcul des dérivées complètes d’ordre supérieur d’une fonction 
composée 
56. — Dérivées d’ordre supérieur des fonctions implicites 
57*.— Courbure d’une famille de lignes planes 
58. — Différentiation d’une fonction de fonctions linéaires 
59*.— Paramètre différentiel du second ordre d’une fonction de point 
60*.— Signification géométrique et importance de ce paramètre différen 
tiel 
61*.— Courbure moyenne en un point d’une surface; son expression dans 
une famille de surfaces 
62*.— Des changements de variables 
63*.— Exemples de simplifications produites par de tels changements .... 
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