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EXEMPLES. l4i 
ramène à la précédente en considérant, au lieu de la fonction 
son logarithme ©(¿c)logf{x), qui devient alors co x o, ou o x oo, et 
d’où l’on passe aisément à la quantité qui l’a pour logarithme. Par 
exemple, la vraie valeur de x x à la limite x — o s’obtiendra en con 
sidérant son logarithme x log.r, alors nul, comme on vient de le 
trouver : cette vraie valeur de x x sera donc e°, c’est-à-dire x. De 
meme 
, la vraie valeur de jYn-^ J aura pour logarithme 
A\1 flog(i-i-Ar)"| 
X l0£ 
y 
I y-o 
ou simplement A, vu que cette fraction a la forme - et que le rapport 
des dérivées y est 
(21) 
A 
A ■+• ! y— 0 
A. On aura donc 
A\* 
conformément à la formule (4) de la page 42, formule qui définit la 
fonction exponentielle comme limite de fonctions algébriques. 
90*. — Application du théorème de Cauchy à l’étude des rapports 
existant entre les tangentes, très éloignées, d’une branche infinie de 
courbe, et son asymptote. 
(Compléments, p. 128*.)