TABLE DES MATIERES DU TOME I.
XIII
Pages,
priété du plan tangent commune à toute une classe de surfaces,
comprenant une infinité de familles, ou une propriété de toute
une classe de fonctions de plusieurs variables indépendantes 121*
80*.— Théorème d’Euler sur les fonctions homogènes et autres propriétés
générales de ces fonctions laa*
81* — Propriété particulière aux fonctions homogènes et entières du se
cond degré : loi de réciprocité qui en résulte pour les déplace
ments intérieurs d’équilibre d’un corps élastique soumis à di
verses actions 125*
82. — Autre application analytique du Calcul différentiel; vraies valeurs
des expressions de forme indéterminée 128
83. — Théorème de Cauchy sur le rapport des accroissements simultanés
de deux fonctions 129
84. — Démonstration de la règle relative aux expressions de la forme
cas d’exception ou comportant des difficultés spéciales i3i
85. — Application de la règle à un exemple i33
86. — Expressions de la forme —
87. — Extension de la règle au cas où c’est pour une valeur infinie de la
variable que les termes de la fraction considérée deviennent tous
les deux nuis ou tous les deux infinis 187
88. — Exemple : comparaison d’exponentielles et de logarithmes devenant
infinis aux fonctions algébriques de leur variable qui le devien
nent également i38
89. — Autres expressions de foxmie indéterminée 1 jo
90*.— Application du théorème de Cauchy à l’étude des rapports existant
entre les tangentes, très éloignées, d’une branche infinie de courbe,
et son asymptote 128*
NEUVIÈME LEÇON.
SUITE DES APPLICATIONS ANALYTIQUES DU CALCUL DIFFÉRENTIEL : DÉVE
LOPPEMENT DES FONCTIONS EN SÉRIES ENTIÈRES; FORMULES DE TAYLOR
ET DE MAC LAURIN; DÉVELOPPEMENT DE (a-f- b) m , ETC.
91. — Objet et importance de la formule de Taylor ij?
92. — Du contact de deux fonctions : conditions pour qu’un tel contact
soit d’un ordre donné n i43
93. — Formule et série de Taylor; cas généraux de convergence i/JS
94. — Formes du reste dues à Lagrange, à Cauchy et à M. Roche i5i
95. — Formule et série de Mac Laurin; développements de e x , cosa? et
sinai i5_4
96*.— Application de la série de Taylor au calcul le plus approché pos
sible des dérivées d’une fonction par le moyen de deux ou de
plusieurs valeurs voisines de la fonction 182*
97. — Application de la série de Mac Laurin au développement de {a+b) m ,
c’est-à-dire à la formule du binôme généralisée i56
98*.— Extension de la série de Taylor aux fonctions de plusieurs va
riables 134*
