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COORDONNEES POLAIRES ET SPIRALES. 
constituera de nouveaux triangles avant avec les proposés un angle 
commun, mais les côtés adjacents moitié moindres, à des différences 
infiniment petites près. Ces triangles partiels vaudront donc tous, à 
la limite, un quart des triangles entiers et, par suite, la partie AS'A'B 
de Faire totale 4' rr/>2 en sera également le quart ou aura comme va 
leur -irr 2 ; ce qui laissera trois fois plus, ou 3itr 2 , pour la partie 
AS'A'S. Ainsi, la surface comprise entre la hase et la développée 
d’un arceau de cycloïde égale celle du cercle générateur de la cy- 
cloïde, tandis que la surface comprise entre Varceau et sa base en 
est le triple. 
130*. — Des spirales et des coordonnées polaires. 
(Compléments, p. 198*.) 
131*. — Tangente, normale, sous-tangente, sous-normale, différentielle 
de l’arc et rayon de courbure, en coordonnées polaires. 
(Compléments, p. 200*). 
132*. — De la spirale d’Archimède et de la spirale logarithmique. 
(Compléments, p. 202*.) 
133*. — Propriété caractéristique de la tangente à la spirale 
logarithmique. 
(Compléments, p. 208*.) 
131*. — Rayon de courbure et développée de la spirale logarithmique. 
(Compléments, p. 204*.)