SEIZIÈME LEÇON. 
DES COURBES GAUCHES : TANGENTE ET * POINTS SINGULIERS, ARC, 
PLAN NORMAL, PLAN OSCULATEUR, NORMALE PRINCIPALE ET BI- 
NORMALE. 
I5o. -- Équations d’une courbe gauche. 
Une ligne, qu’on peut toujours se représenter comme la trace d’un 
point mobile et comme l’intersection de deux surfaces, est appelée 
courbe gauche, lorsque quatre consécutifs de ses points, pris aussi 
près que l’on veut l’un de l’autre, ne sont pas contenus dans un même 
plan, le quatrième sortant du plan mené suivant les trois premiers. 
On rapporte une telle courbe, AB, comme on ferait d’ailleurs pour des 
lignes planes arbitrairement situées dans l’espace, à un système de 
trois axes rectilignes Ox, Oy, O^; et chacun de ses points, tel que 
M, est déterminé par ses trois coordonnées OP = x, Pm = y, mM 
ou P m' ~ z. 
Quand la ligne est censée décrite par un mobile M, ces trois coor- 
Fig. 34. 
données ¿c, y, z deviennent, comme nous avons déjà vu (p. 28), trois 
fonctions du temps t, pouvant être quelconques si la courbe l’est 
elle-même. Celle-ci a donc alors trois équations, de la forme x = 
yz=.f 2 [t), z— qui expriment en môme temps la manière par-