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COURBURE ET CAMBRURE D’UXE COURBE GAUCHE. 
167*. — Calcul de l’angle de deux droites voisines, définies par leurs 
cosinus directeurs. 
(Compléments, p. 212*.) 
I 
168*. — Angle de contingence, calculé par les tangentes. 
(Compléments, p. 2i3*.) 
169. — Courbure d’une courbe gauche. 
Il est naturel, pour une ligne gauche comme pour une ligne plane, 
d’appeler courbure en un point le changement de direction, c/0, qu’é 
prouve la tangente ou le plan normal sur une longueur infiniment 
petite ds, rapporté à l’unité de longueur, c’est-à-dire divisé par ce 
chemin infiniment petit ds le long duquel il se produit. La courbure 
sera donc encore le quotient de l’angle de contingence c/ô par l’arc 
élémentaire correspondant ds-, et la formule (3o) donnera 
(33) courbure ou = ■- = Jx" 2 -\- r" 2 -t-^" 2 . 
ds R r “ 
La courbure est donc exprimée, pour les courbes gauches comme 
pour les courbes planes, par l'inverse du rayon du cercle osculateur. 
Aussi ce cercle s’appelle-t-il encore cercle de courbure ; son centre, 
centre de courbure, et son rayon, rayon de courbure. 
170*. — Angle de torsion d’un arc infiniment petit de courbe gauche. 
(Compléments, p. 2i3*.) 
171*. — De la cambrure en un point d’une courbe gauche. 
(Compléments, p. 216*.) 
172*. — Comment toute courbe gauche peut se déduire, par torsion, 
d’une courbe plane. 
(Compléments, p. 216*.)