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FONCTIONS TANGENTE ET COTANGENTE. 
de le considérer pour la valeur de sa variable dépassant de - un 
arc donné et Ton aura le cosinus de cet arc. C’est ce que l’on fait d’or 
dinaire, en prenant pour représenter la fonction une sinusoïde KL, 
Fig. ro. 
courbe plane dont l’équation, avec les arcs u de la circonférence pré 
cédente pour abscisses et leurs sinus pour ordonnées z, est z — sin 
et dont les arceaux successifs CDE, EFG, ..., tous égaux entre eux et 
symétriques par rapport à leur ordonnée maxima D'D, F'F, .. ., mais 
alternativement situés au-dessus et au-dessous de l’axe des abscisses, 
ont pour leur base CE ou EG, . . . une demi-circonférence tt déroulée 
et, pour leur hauteur DD' ou FF', . . ., son rayon i. Il serait peut-être 
plus naturel de regarder comme fondamentale la fonction cosinus (ce 
qui reviendrait à faire passer l’axe des ordonnées, D'z', par le som 
met Y) d’un arceau supérieur et non par sa première extrémité C); 
car les formules où peuvent figurer soit des cosinus, soit des sinus, 
prennent très souvent leur forme la plus simple quand on donne la 
préférence aux cosinus. 
Enfin, toujours dans le cercle AMB (p. 54) la pente, — ou - s - m " , de 
Ou C O S TA 
la droite joignant ensemble le centre O et l’extrémité mobile M de 
l’arc AM = u est une autre fonction circulaire importante, impaire 
comme le sinus, appelée la tangente de l’arc u. Une tangente menée 
à l’extrémité fixe A de l’arc, depuis ce point A jusqu’à la rencontre 
du prolongement de la droite en question OM ou MO, et comptée 
positivement ou négativement suivant qu’elle se trouve du côté des/ 
positifs ou du côté des / négatifs, représente, comme on sait, cette 
troisième fonction circulaire. Et la tangente, - Sm V - y du complément 
° cosç> 1 
7Z in ti COS U . -, 
ç = u de 1 arc u, ou, autrement dit, le rapport — inverse du 
a 1 r sm u 
précédent, en est une quatrième, dite la cotangente de l’arc u. Ces 
deux nouvelles fonctions circulaires se distinguent des deux premières,