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RAPPORT SUR LES PROGRÈS 
généralisation, comme on le voit, des théorèmes sur les sections 
coniques, connus d’Apollonius. 
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VIII. — Brianchon. 
Diverses recherches de Brianchon, qui aujourd’hui sont en 
trées dans les éléments de la science, méritent, à ce titre même, 
d’être citées ici. Nous dirons donc que c’est dans un Mémoire sur les 
surfaces courbes du second degréW que se trouve le premier exemple 
d’un théorème conclu d’un autre par la simple considération des 
polaires réciproques, considération qui depuis s’est développée et 
a pris une si haute importance dans les travaux de Poncelet. L’au 
teur conclut, du théorème de Pascal sur l’hexagone inscrit à une 
conique, cette proposition non moins utile, et qui porte le nom 
de théorème de Brianchon : Dans tout quadrilatère circonscrit à une co 
nique, les trois diagonales qui joignent les sommets opposés passent par 
un même point. Il prouve aussi que la surface polaire d’une surface 
du second ordre est une surface du second ordre. 
Dans un opuscule intitulé: Mémoire sur les lignes du second ordre 
(in-8°, 1817), Brianchon, en s’appuyant sur le théorème de 
Desargues, d’après lequel une transversale coupe une conique et 
les quatre côtés d’un quadrilatère inscrit en six points en involu- 
tion, résout d’une manière fort simple les différentes questions sur 
la construction d’une conique déterminée par cinq conditions, de 
passer par des points et de toucher des droites. 
Ces ouvrages ont notablement contribué à inculquer aux élèves 
le goût des recherches de pure Géométrie. 
IX. — Malus. 
Malus, auteur d’une des plus importantes découvertes du siècle, 
(,) .Journal de l’École Polytechnique, xm° cahier, 1806. p. 397-811.