dieses kongruent ist mit dem Strahlenbüschel in der kollinearen Ebene, ist die Ein 
passung möglich. Dazu sind zwei Bedingungen zu erfüllen, z. B. die Gleichheit zweier 
Winkel in beiden Strahlenbüsdheln. Mit Zuhilfenahme der imaginären Kugelelemente 
kann man die Bedingungen auch so aussprechen: Es müssen den imaginären 
Kreispunkten in der Ebene der Perspektive zwei Strahlen des 
Bündels zugeordnet sein, welche nach dem imaginären Kugel 
kreis laufen, damit die Perspektive dem Strahlenbündel ein 
gepaßt werden kann. 
8. Von größter Wichtigkeit für die Photogrammetrie sind die von Herrn Guido 
Ha uck eingeführten „Kernpunkte“. Dieselben treten auf, sobald die Perspektiven 
von mehr als zwei Standpunkten aus in Frage kommen. Man nennt nämlich das Bild des 
zweiten Standpunktes 0 2 auf der Perspektive vom Standpunkte О д einen Kernpunkt 
und das Bild des Punktes O t auf der Perspektive vom Standpunkte 0 2 den dazugehörigen 
gegnerischen Kernpunkt. Legt man durch die Verbindungslinie der beiden Standpunkte 
0 ± und 0 2 eine Linie, so trifft diese die beiden Bildebenen in den gegnerischen Kern 
punkten 0 2 ' und Oi". Ein Punkt P des Raumes hat in der ersten Bildebene das Bild P\ 
in der zweiten Bildebene das Bild P". Legt man durch P und 0 4 0 2 eine Ebene, so 
schneidet diese die Bildebenen in Strahlen 0 2 ' P' und О/' P". Für verschiedene Punkte P 
beschreiben die beiden Strahlen 0 2 ' P' und 0 ± " P" Strahlenbüschel, die in bezug auf den 
Schnitt der beiden Bildebenen perspektiv liegen (vgl. Fig. 4. S. 27). Denkt man sich die 
beiden Bildebenen aus ihrem Zusammenhang gelöst, so sind jene Perspektiven Strahlen 
büschel projektiv, und wir haben den wichtigen Satz: 
Von den beiden gegnerischen Kernpunkten aus werden die ent 
sprechenden Bilder von Rau mp unkten durch projektive Strahlen 
büschel projiziert. 
Dieser Satz ermöglicht die Auffindung der Kernpunkte, sobald eine genügende An 
zahl zusammengehöriger Bilder von Raumpunkten auf zwei Perspektiven gegeben sind. 
Die notwendige Anzahl hierzu beträgt sieben, und man hat die Aufgabe zu lösen, in der 
Ebene der ersten Perspektive einen Punkt 0 2 ' so zu finden, daß die sieben Strahlen, die 
von ihm aus nach den Punkten PF, P 2 '... P 7 ' gehen, eben dieselben Doppelverhältnisse 
haben wie die sieben Strahlen, die von einem noch zu suchenden Punkt ö ± " nach den 
Punkten PF', P 2 " ... P 7 " gehen (vgl. 5c). Die Lösung gibt drei zusammengehörige Paare 
von Punkten 0 2 ' und O/', welche als Schnitte zweier ebener Kurven 5. Ordnung, die 
sechs Punkte gemeinsam haben, gefunden werden. Erst wenn zu den sieben Paaren 
zusammengehöriger Punkte noch ein achtes Paar tritt, läßt sich unter den drei Punkten 
die Auswahl treffen. 
9. Die Auffindung der gegnerischen Kernpunkte wird sehr erleichtert, wenn man 
weiß, daß vier von den dargestellten Punkten des Objektes in einer Ebene liegen. Ihre 
Bilder seien PF, P 2 '. P 3 ', PF und PF', P*', Рз", PF- Ein fünfter Punkt habe die Bilder 
P 5 ' und P 5 ". Ich kann nun P 5 ' auch als Bild Q 5 ' des Punktes Q 5 auffassen, in welchem 
der Projektionsstrahl 0 ± P 5 die Ebene Pi P 2 P 3 P 4 des Objektes trifft. Das entsprechende 
Bild Q r ," in der Ebene e 2 wird nach 1 Früherem (3) so bestimmt, daß PF PF Рз' PF Qs" ein 
projektives Punktfeld zu Pi" P 2 " P 3 " P 4 " Q 3 " bildet. Die Verbindungslinie P 3 " Q.F' gibt 
nun das Bild des Projektionsstrahles 0 4 Q 5 P 5 in der Ebene e 2 , also einen geometrischen 
Ort für den Kernpunkt OF'. Faßt man P 5 " als Bild R 5 " des Punktes R 3 auf, in welchem 
der Projektionsstrahl 0 2 P 5 die Ebene Pi Рг ?з P4 trifft, und überträgt man R 5 " in die