tat,
A
S
NS
qe
à: dif.
J D
in
ent i.
ale erit
mini
ROW
mile
im Y
9
/
ds. fit.
a
p
lm
'19 DfO-
0.
r f fat
pe pae
am pe
xem
iblata er-
brontidla
EI
f. 8
crüni
CuPUT LL
147
ciunt ad oftendendum, fi funflio quaecunque trium variabi-
lium x,y, & x proponatur, utcunque etiam hae variabiles
inter fe fuerint permixtae , eius differentiale femper huiuf-
modi formam effe habiturum pdx 4-4dy T-rdz: ubi p,4,&r
futurae fint insulae funciones, vel omnium trium variabili-
um xj,y,Xz, vel binarum , vel unius tantum , prout ratio
compofitionis , qua functio propofita ex variabilibus x, y, & x
atque conftantibus formatur, fuerit comparata. Simili modo,
fi proponatur functio quatuor pluriumve variabilium x,y,z,
& v, eius differentiale femper huius modi formam habebit
pie t gdy -F vdz - sdv.
213. Confideremus primum functionem duarum tantum
variabilium x & y, quae fit —5 V, cuius ergo differentiale
ità fe habebit, ut fit ZV —pdx 4-4dy. Si igitur quantitas
y alfumeretur conftans , foret dy —o , ideoque fun&ionis V
differentiale effet pdx: fin autem x ftatueretur conftans, ut
effet d; —0, folaque » maneret variabilis, tum ipfius V dif-
ferentiale prodiret. —44y. Cum igitur utraque quantitate x
& y» variabili pofita fit 2V —pdx-T- 4dy , ifta regula pro dit-
ferentianda functione V duas variabiles x & y involvente re-
fultabit: Pozstur. primum fola x -"vartabilis , alzeva vero y
tanquam conflams tvaCletur , O* quaeratur. ipfius N. differen-
zale, quod [t| ——pdx. Deide ponatuv fola quantitas y
variabilis , altera. X. pro. conflanti babita , C quaeratur. tbfus
V differentiale , quod ft — qdy. Quibus factis , pofita. utra-
que quantitate X C y variabili , fiet dV —pdx T- ady.
214. Simili modo, cum fun&onis trium variabilium
X,5,& x, quae fit — V, differentiale huiufmodi habeat for-
mam dV — pdx 4- qdy - rdz, manifeftum eft, fi fola quantitas
x fuiffet variabilis pofita, reliquae vero y & x conftantes
manfiffent , ob dy—o & 4z-—0, prodüffet ipfius V diffe-
rentiae —p4x. Pari modo inveniretur differentiale ipfius
Vzzady, fi x-& x effent conftantes folaque y poneretur va-
rabilis; atque fi » & y tanquam conflantes tra&tarentur fola-
^ que
Z
