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ANALYSE INDÉTERMINÉE DU SECOND DEGRÉ. 
or : 
r r Cas. SiN = 2K-|~ j , le nombre est égal à 
(K -f\f± G 
[( 2K+2)«+K+2] + 
A 
2 e Cas. Si N = 2K, le nombre est égal à 
[(2K+l)«+K + 2]-[(2R+1)«+K + 2]+|+ , ^±ü±ii^'. 
Les cas premiers n’ont pas besoin d’explications; dans les cas seconds , l’exa- 
men des restes prouve l’exactitude de l’égalité 
Reste -{- racine : 
A 
Le théorème est donc démontré, et on a le résumé partiel suivant : 
Reste -J- racine : = Í K — - 
? 
2 
N=2K 
Racine = (2K -J- \ )n -j- K ; 
^ Reste = (K -J-1 ) 2 , 
Racine == (2K -j- 2> + K ; 
Reste -|- racine : = — ^t) + r ’ 
Racine = (2K -j-1 )« -j- K -j- 2 ; 
Reste = (K-j-1) 8 , 
Racine=(2K-}-2)/ï —j— K —}— 2. 
17. Les observations que nous avons faites dans la partie analogue du 
chapitre précédent, sont applicables à notre étude actuelle : les nombres qui 
constituent la nouvelle table primaire sont des coefficients de y dans l’équation 
x'qxr = P.y. Cette table est sans limite; néanmoins l’ascension des 
nombres qu elle contient est assez rapide ; ces nombres ne sont que des cas 
particuliers dans cet ensemble de coefficients, qui sont, sauf les impossibilités, 
complètement arbitraires. Est-il nécessaire de remarquer que notre route est 
tracée? Les séries horizontales qui constituent la nouvelle table primaire peu-