PREMIÈRE PARTIE. 
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vent-elles avoir le rôle de têtes de colonnes, et créer ainsi des tables secon 
daires? Examinons. Les suites P 2 , et P SN+1 constituant deux nouvelles séries pre 
mières , séries que nous désignerons par x et <p : si on désigne 1° par s it t x , h 17 
pour tt ; 2° par s t , i 2 , k, pour <p, des nombres dont les relations avec % et <p 
ont été indiquées n° 4 , on a ; 
^ +1 =x 0 (N'+1) 2 +i 1 (N' + 1) + ^ 
• v=?XN'+i) ! -^n'+i)+a„ 
«fw+i = <p,(N'+1J+i,(N' +1 ' + K 
Le nombre par lequel on doit multiplier chaque terme, soit de la suite 
Pj,, = , soit delà suite P gw+1 = (p 0 , est représenté par la formule 
An'+An + ^È^. 
Les raisonnements faits dans les circonstances analogues (n° 4) donnent les 
relations qui existent entre t x et s x d’une part, * 2 et j 2 de l’autre; on a ainsi 
les égalités : 
^ = /z 2 ^=A/z 2 + A/z + ^i^ , 
—j t x = TTq , 
(0*"h^ == ^ w A> 
S 2~{~ t î ==< ?01 
W-f-4-? A* 
Si de ces dernières égalités on déduit les valeurs de t x , i 2 , les résultats sont : 
i,=2A(N + iy + 2AlN«+±±t(N + 1) —A, 
«. = 2A(N + 1)n ! + 2A(N + 2)» + ^^(N +1) + A. 
On a ainsi tous les éléments nécessaires pour le calcul des formules qui re 
présentent les suites : ic„., tv +1 , ?*»’+!•