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ANALYSE INDÉTERMINÉE DU SECOND DEGRÉ. 
Ces formules sont : 
7t 2n - ^A« 2 -f-A«-f-^±l^(N + l) 2 —A(2«-{-l)(N-f-l)+Aj(N' + I) s 
— [2A(N + Í y -f 2AN« -|- i±l (N -J-1 ) — A](N' + \ ) -f- A« 2 -f An -f 
T,..« = r(A»’+A„ + (N + 1)’- A(2« + 1)(N +1) + aJ(N'+ 
+ [2A{N -)- 1 y + 2AN/! + à-tl (N -(-1 ) — A](TT + \) + An 1 -f An -f 
?»■= [(a«> + A« + ±±1)(S +1)’+ A(2«+ 1)(N+1) +a!(N' + 1) ! 
— [2A(N+1 )«’+ 2A(N+ 2)« + ^±V+1 ) + A](H' +1) + A« ! + kn+ ^±1. 
= | (a« ! +A«4- -f 1) + A(2« + 4)(N + 1) + a!{N' +1)» 
+ [2A(N+ l)n«+2A(N+2> +£±1(N+1)+A](N'+1) + kn’+kn + ^±1. 
Ces formules ordonnées selon la lettre n sont : 
7t ÎN . — A [(N -f 1)(N' -j- \) — l] 2 « 2 -J- [A (N*— 1)(N' -fl) 8 — A(2N)(N' -f1)]« 
+ [( ” + 1)(N'+1) - i7- A(N'+ 1)[(N + 4)(№ +4) - (N'+2)], 
*„4.,= A [fIS +4)(№ + 4) + 4]V+ [A(№ — 4)(N' +1)’+ A(2ri)(N'+4)> 
+ XT [(N + 1 X N ' +1) +1]«-A(N' + 4)[(N + 4)(N'+4)- H']. 
tp ÎH .= A[(N 4 )(N' —}— 4 )— l]V-f-[A(N 8 + 4N-f- 3)(N' -fl) 8 —A(2N-f 4)(N' 
+ [(N + 1 )( N '+ !) -<?+A(N’ + 4)[(N + 4)(N' +1) +W’]. 
= A[(N -f 4 )(W + 4 ) + 4 ] W + [A(№ + 4N + 3) (N' + 4 )>+A(2N 4)(N' + « )> 
+ [f 11 + 1)(N'+ 1) +1]’+A(H' + 4)[(N + 4)(N'+1) + (N' + 2)]. 
18. Théorème. Chaque nombre appartenant aux suites horizontales :