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ANALYSE INDÉTERMINÉE DU SECOND DEGRÉ. 
Les modifications apportées par la valeur de n, depuis le nombre 4 jusqu’au 
nombre 3^ 8 ^—4, dans les conditions hypothétiques [DJ et [FJ seront 
semblables à celles qu’éprouvent, dans les mêmes circonstances, les conditions 
[D] et [F] du cas précédent; si les limites de n sont 4 et 3 g —4, la condi 
tion [F,] est réalisée; admettons, en effet, l’exactitude des deux hypothèses 
suivantes £ > | +i, n — 3 8 —l, hypothèses que nous disons être in 
compatibles , si la variation de /est limitée par les nombres 4 et 3(^ — ^ , ou, 
plus simplement, est limitée par les termes 0 et s(j —4. 
V De £ > 1 on déduit 2n — £<< y — 1 et q-\-2n—< <7 —|— — 1 ; ou, 
si à n on substitue la valeur 3 
q-^^n—£•< 
HT 
3/ 
2' 
2° Le produit (4y-]-3)^ / -rij, 
devient 
si à n on substitue la valeur 3 
—l, 
[SJ 
1T 
— hql—3/. 
Le nombre [SJ contient le carré ($-J-2/z— £) 2 ; par conséquent ce nombre, 
diminué de ce carré, doit donner un reste égal à /■; si donc, dans cette sous 
traction, le nombre trop élevé prend la place de ce 
carré, le reste sera un nombre négatif, ou ce reste, s’il est positif, sera infé 
rieur à r, et, par conséquent, à 4^ —|— 3; or, ce reste est 
rrri W , f K 9M\ /81 A 2 , 0/ , A , 91 (i\q — 27/ — 96 A 
M 2^ + H 5_ Î28)-(lBê- + 3A + 1 )+T(^-36 4 
La partie indépendante de l est positive et supérieure à 4$-j-3 , lorsque Ton a 
4 = 3, $'>29; la partie indépendante de l croît depuis / = 0 jusqu à 
l — llî—^ le nombre l étant plus élevé donne à cette partie l'état 
positif décroissant, puis l’etat négatif, et si, à la partie indépendante de l, on