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Bewegung des sphärischen Pendels. 
m 2 p 2 
so ist 
(a 2 — 1) (1 — a 2 k 2 ) (p 2 —m 2 ) (m 2 — p 2 k 2 ) 
a 2 — 1 P 2 — m 2 
2\ ’ D — 1-/2 _ 2 — 1-/2 _2 » 
m p 
$ (4 ■- Ti * k ) = K + T7=, i -i / ; yri 
P vP''—m v ym‘ -p“lr 
m p 
\^p 2 —m 2 \^m 2 — p 2 k 2 
m' p' 
k' 2 a 2 ~ k'V 
[F (p, k') (K — L) — KE (q, k')], 
9<i *’ p- ,k)_K 
m p 
y p ' s -m' 2 ym' 2 -p' 2 k 2 
[F (q‘, k') (K — L) — K E (p', k')], 
weil p' m' < 0 , und wo 
V*t£-<=V ! 
p*r* ’ y p ,2 k' 2 
Nun ist jedes der elliptischen Integrale der dritten Art selbstverständlich 
grösser als K, so dass immer 
h K Pct (z 2 — z t ) a(z z —z l ) r (a — 1) 2 ~ 
m p 
m p 
/q. 
i j 
(121) 
IX. Als ein Beispiel wählen wir y = 0, d. h. da der bewegte Punkt von der 
durch den Kugelmittelpunkt gelegten Horizontalebene ausgeht; 
also 
und die (116); 
v o 3 = q 2 = 3rg; 
a = v 0 2 = 3rg, b 2 = r 2 v 0 2 = 3r 3 g 
f‘ 3 + ~ r V = 0; /x — 0, (x = — ~ 
±Y v 
Also 
9 3r,5r 
Ie r ~ ~T~T' 
|r, z t = 0, a — — 2r. 
Es schwankt also das Pendel zwischen der ersten horizontalen Ebene und einer 
andern, um | r tiefer liegenden, hin und her. 
, , YS— 2 Vg 
cc = \V5, k = ~ — n , /? = —'- g 
3 -V5 
V5-H 2 
1 —1/5 
2 V"rk 
= , t = 4Kl/-; 
rk V g 
r, p = 
3 +1/5 
r. p = 
1 +1/5 
«■(5») = V3t [- + ä y* S (i«. - (|q|) S , k) 
q^> k; 
^(ä»)>K.V8k[-/+i+ V'6]>KV r 3k (—./-) ■ 
d. h.