nd Nenner nach 
eilen unberück- 
;h bleibt, ver- 
yjx 0J . 
8 X ’ 
sein muss. Daun 
das erste Glied 
OS ¿n+l) , 
Ferentialquotient 
K. .. COS Ku+l 
-]• (56) 
2'i+i 
-] 
..COSXa+l 
1>X>0. (57) 
(58) 
:r (58 '> 
ann. Hiebei ist 
2, VII.) 
, dass cos H n+J , 
i letzten Glieder 
s auch nocli für 
hlt. 
Das Integral C (x, k), 
31 
8. 9. 
S 
Das Integral f — — ; 8 u , x zwischen 1 und —-. 
i ß : \ 1 -- k • ft' k 
i. Sei x zwischen 1 und enthalten und man führe in dem Integral 
(59) 
f — 8 ft = C (x, k) 
J .^Vl-kV 
dieselbe Umformung w ie in §. 8, I ein, so ergiebt sich ganz eben so 
C (x, k) = 2 cns 8 | h C (x t , k t ) — cos k A (x, k) + 
Yx 2 —i 
. (§• 4.) 
Hieraus folgt in der oben angewandten Schlussweise (§. 8, I): 
C (x, k) = 2" +1 cos 2 \ k . . cos 2 \ k„ C (x n+1 , k I1+ i) 
2 2“ 
— cos k A (x, k) [1 
yV- 1 2 
-——— [1 -j —|- .., -j- 
cos k l ... cos k„ 
cos £ t • • • cos ’ * < '' X k ’ 
da für 
Vxh - 1 
A(x r , k r ), 
dieselben Sätze gelten, die in §.8, II für 
F'(x,.,kr), 
gefunden wurden. 
II. Ist nun wieder gestattet k n+1 = 0 anzunehmen, so ist 
C (x n +i, kn+i) 
'VrS-l 
— A (xn-(-1, k n +i) 
so dass dann, wie in §.8: 
2 
C (x, k) = — cos k A (x, k) [ l + 
Vx 8 - 1 ri 2 
77T 1 + ^n L + -- 1 «»{....««>i. 
wo also 1 < x < y-, und natürlich k zwischen 0 und 1. Die Berechnung 
k 
der § geschieht immerhin nach den Formeln (28) des §. 3, nur sind jetzt x, 
x, , ..., sämmtlich grösser als 1 (§, 2, YIIT). 
III. Setzt man wie in §. 4, II v für fi mittelst der dortigen Formel, 
so ist