Vertauschung von Parameter und Amplitude. 
IV. Setzt man in (78) x = so wird q 
ak' 
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, also zu dein 
- yv-ä- 
eben betrachteten rj, wenn inan darin x und a tauscht. So werden alle q 
der Formel (78) zu den rj der (84), wenn man in letztem x durch a ersetzt. 
Demnach ist jetzt in (78) 
n P (a,Jc) 
2 K ’ 
are (tg = q) 4- .... — 2 n+1 arc (tg = q„+i) 
und da jetzt z = 1, so hat man 
Y1 (1, , k')= ~ fK E (a, k) — L F (a, k)] + (I - a 2 ) K' 
1-a y 1 — a 2 k 2 K 
a V"l — a 2 irF (a, k) 
Y l— a 2 k 2 ^ K 
(85) 
wo natürlich 1 > a > 0, 
Vertauschung von Parameter und Amplitude. 
V. Bei der Formel (81') haben wir schon darauf aufmerksam gemacht, 
dass die q und rj durch Vertauschen von x und a aus einander hervorgehen. 
Tauscht man in (78) also x und a, wo natürlich dann l>x>0, l<a< —, 
k 
so wird z zu b, q zu rj, so dass 
II (b, , k')= X F %- k<) [K E (x. k) - L F (x, k)] + (I - X 2 ) F (b, k') 
1 — X 2 
V1 — k 2 x 2 K 
\.y \ — x‘ 
[arc (tg = tj) + ... — 2 ,,+ 1 arc (tg — 1/11+1)]. 
Vl-k 2 x 2 
Beachtet man die (81"), so erhält man offenbar: 
Ir ' 2 Y 2 ~\f I |r A -y ^ 
[n (b, , k') - (1 - X 2 ) F (b, k')] - F (b, k') E (x, k)- 
1- X 2 
[n (x, - \, k) - F (x, k)l ^ 1 YL- *1¥ _ F ( s , k) [F (b, k') - E Cb, k')], (86) 
a 2 a 
SSI