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CHAPITRE SIXIÈME. 
c’est-à-dire 23,6 siècles après J.-C. , mais nous prendrons cette 
époque pour point de départ. 
L’année maximum , de longueur m -f- 38", a eu lieu en 3o4o 
avant J.-C. , ce qui fait 54 siècles avant l’origine. 
L’année minimum, de longueur m — 38", aura lieu en l’an 7600, 
ou bien 52 ,4 siècles après l’origine. 
Donc , depuis les temps historiques, l’année est m -f- y, c’est-à- 
dire qu’elle a un excès y sur l’année moyenne, mais cet excès va 
toujours en diminuant. 
Pour l’époque d’Bipparque, qui vivait en 140 avant J.-C., ou 
bien 25 siècles avant l’origine, on trouve à peu près 
y = «8". 
Pour l’an 1800, ce qui fait 5,6 siècles avant l’origine, on a 
trouvé 
y = 4"- 
D’après cela, on demande le développement de y suivant les 
puissances dex, nombre de siècles. 
Nous verrons bientôt que l’on peut se contenter de deux coeffi 
cients, ce qui permet de poser 
y = A x H- B a: 2 , 
car il est clair que 
x — o donne y — o, 
puisque la variation y est nulle à l’origine; mais, pour déterminer 
A et B, nous prendrons les deux limites extrêmes, afin d’embrasser 
toute l’étendue de la série. 
Substituant donc, dans l’équation 
y — A x -f- B x 2 , 
les valeurs 
x 0 = — 54, y0 = 38 et x n = 52,4, y,i = — 38, 
nous aurons deux équations de condition qui nous donneront 
A= — 0,71461, B = — 0,000202. 
La petitesse de ce dernier coefficient nous dispense d’en calculer