d n+1 z ,, , /n+l\ d n+l z 
a**-„*'***+( t )jMy eoa ' peoB * 
+ (* t ‘) s^-'gÿi»«s- 1 pco 8 > + -• + “p«**+‘ * : 
d. h. e dasselbe Bildimgsgesetz auch für —-^; da 
es fü l direct bewiesen worden, so gilt allgemein für 
den i m Diiferentialquotienten der Ausdruck 
Id , d A» 
fe C0S ’ , + ? ! ; C0S ’'’D 
und für das w-te totale Differential der Ausdruck 
(9) d n z = dx + ■— dyfz. 
Die Ausdehnung auf Functionen von mehr als zwei Yaria- 
beln unterliegt nach dem Yorgeführten keiner Schwierigkeit 
und ergibt ein analoges Resultat, so für u — f(x, y, z) 
l u ( d , d - 8 \ n 
= (ö— COS <p + ö— COS ih H- -x— COS 7 ) M 
\8x ^ ' dy 1 dz A / 
d-u-^dx + ^dy+^ds) 
\dx ' dy “ 1 dz 
Auf Grund der in 52 gefundenen Resultate hat beispiels 
weise die Function 
z = ax 3 -(- 3ßx 2 y -f- 3yxy 2 -J- dy s 
das zweite und dritte totale Differential 
d 2 z — 6(ax -j- ßy)dx 2 + 12(ßx + yy)dxdy -(- 6(yx -f- ày)dy 2 
d 3 z = 6{adx 3 -J- 3/3dx 2 dy -f- 3ydxdy 2 -f- àdy z ], 
und die Function 
arc tg 
y 
das zweite totale Differential 
d 2 z 
0 xy{dx* — dy*) — (x 2 — y*)dxdy 
w+w 
von X 
ll, V, 
und u 
l 
stimm 
selben 
hörige 
Werte 
gemac 
Ziu, z. 
zwiscl 
die re 
totale: 
f\u, t 
quotie 
heitso 
wobei 
gegen 
ihrers 
bestir 
Kleiu 
wenn 
ffirem 
Ö 
gehen