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Erster Theil. Differential-Rechnung. 
dx 
{a s x + b a y + c t ) (a» + ||) — («2® + & 2 2/ + c s ) («s + 6 8 ^|) 
YiV—P t — (ViX — «i) 
(«3« + &s2/ + c s ) S 
dx 
so dass 
(8) 
(a s æ-f-6 8 ÿ + c s ) 2 
dy t 
dx. 
YiV — (h — (7i® — «D 
da: 
— y 2 2/ + ßs + (y*® — «2) 
¿y’ 
dx 
dy 
dadurch ist die Richtung bestimmt, in welche die durch ^ 
charakterisirte Richtung aus dem Punkte M im Wege der 
Transformation (7) übergeführt wird. 
Die einfachste unter den projectiven Transformationen ist 
die lineare Transformation, welche eintritt, wenn a 3 = h 3 = 0, 
c 3 — 1; sie ist also durch die Gleichungen 
x \ = % x + \ V + c 1 
V\ — a 2 x \y C 2 
bestimmt und nur dann eine eigentliche Transformation, wenn 
(9) 
setzt man ferner 
«1 \ 
a.> h 
$0; 
C 1 
— a, 
c i 
a x 
^2 
C 2 
C 2 
a 2 
= ß, 
so lautet die inverse Transformation 
^ — \Vi + « 
(9*) { 
\y = 
«2 «1 + «1 ÿl + P 
r y 
Die durch sie herbeigeführte Richtungstransformation ist 
durch die Gleichung 
dy 
(10) 
dy, a * + b * da; 
da;. 
bestimmt. Da sie von x, y nicht abhängt, so wird jede Rich 
tung, deren Coefficient ~ ist, in eine Richtung vom Coef- 
(XCC