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Erster Theil. Differential - Rechnung. 
und hieraus 
/’(oo) = lim f(x) 
X==cc 
Desgleichen kann bei 
ci —f— h. 
fix) = X 
1 i 1 + i) 
das für limx = oo die Form oo — oo annimmt*), von der 
Reihenentwicklung Gebrauch gemacht werden-, denn sobald 
x > 1 geworden , ist 
fix) 
und 
fl * + 1 ) 
V x 2x 2 ' 3x 3 1 
— 4- 
3x ' 
lim fix) = - 9 - 
Wo dieser Weg nicht eingeschlagen werden kann oder 
beschwerlich ist, da bringe man fix) in eine Gestalt, die für 
lim x = a die unbestimmte Form 1 annimmt, indem man 
cp ix) 
9»i (®) 
i’i%) 
V>1 (?) 
«P* («)' rrr tf> t (x) 
setzt derart, dass qp 2 (#), (#) für lim x = a gegen Null, 
(ptix), ipiix) aber weder gegen Null, noch gegen oo conver- 
giren. Dann erlangt 
f ( \ <Pi(?) %&) — i(s) 
' ^ ' cp 2 {x)ip 2 {x) 
welche nach früher entwickelten Methoden zu be- 
die Form 
0 
4T ’ 
handeln ist. 
Beispiele. 1) Es sei für 
fix) = 2x tgx 
7t sec# 
der Grenzwert zu bestimmen für lim x — — 
lim fix) = lim 
2x sin« 
Man findet 
2x cos 
cos x 
/2sin« -j- 2x cos«\ ^ 
V — sin x J n 
*) Die folgende Rechnung belehrt selbst darüber, dass der zweite 
Theil, der die Form oo • 0 annimmt, den Grenzwert oo hat.