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Erster Theil. Differential-Rechnung. 
bestehen die folgenden Bedingungen*) 
Emx(xa -f- yb -}- zc —p) — Xa — 0 
Emy{xa -f- yb -j- zc —p) — Xb — 0 
Emz (xa -(- yh -]- zc — p) — Xc = 0 
Em(xa -f- yb -{- zc —p) = 0, 
welche mit Zuhilfenahme der Abkürzungen 
Emx 2 = Ä Emy 2 = A' Emz 2 = A' 
Emyz = B Emzx — B' Emxy = B" 
auch in folgender Anordnung geschrieben werden können: 
(A—X)a -f- B"b -f- B'c —pEmx — 0 
B"a-\-(A'—X)bBc —pEmy — 0 
B'a -{- Bb -f- (A"—X)c—pEmz = 0 
aEmx -j- bEmy -f- cEmz —pEm =0; 
bringt man die letzte dieser Gleichungen mit (a) in Verbin 
dung, so entsteht 
woraus hervorgeht, dass die gesuchten Ebenen durch den 
Punkt mit den Coordinaten 
2mx 2m y 2mz 
2m 2m 2m 
d. h. durch den Schwerpunkt des Systems der materiellen 
Punkte Mi mit den Massen m,- hindurchgehen (121, 4)). Trans- 
formirt man das Coordinatensystem nach diesem Punkte als 
neuen Ursprung, so wird p — 0 und verschwinden die 
Summen Emx, Emy, Emz\ heissen A x , A x , A”, B 1} B x , B x 
die neuen Werte von A, A', . . ., so gehen die Gleichungen (y) 
über in 
BA X — X)a + B x "b -j- B x c =0 
(Zi) I B”a -f- (A x — X)h -j- B x c =0 
l B x a-f- B x b -}- (A x "—X)c= 0. 
*) Der Summationsbuchstahe i bei m, x, y , z soll von hier ab 
unterdrückt werden.