Sechster Abschnitt. Anwendung der Differential-Rechnung u. s. w. 383 
welche die Evolute darstellt; diese ist also eine algebraische 
Curve von der dritten Ordnung und führt den Namen semi- 
cuhische oder NeiVsehe Parabel (129, 1)). 
Der Krümmungsradius hat im Scheitel den kleinsten Wert 
= p- der Punkt p/0 ist also eine Spitze der Evolute. 
Weil x Q — x — 2 [x -f- —-) die Projection der Strecke MSI, 
Pig. 71. 
Fig. 70, auf der Abscissenaxe und x ~ die Projection der 
Strecke QM der Normale zwischen der Leitlinie RU,' und dem 
Punkte M auf derselben Axe ist, so ist auch MSI = 2QM. 
Man erhält demnach den Krümmungshalbmesser eines Punktes 
der Parabel durch Verdoppelung des Abschnittes der Normale, 
welcher durch die Leitlinie der Parabel gebildet wird. 
2) Aus der bekannten Construction der Ellipse mittels 
zweier mit den Radien a, h be 
schriebenen concentrischen Kreise, 
Fig. 71, ergibt sich folgende Dar 
stellung derselben. Wählt man den 
Winkel ROK — cp, welchen der 
Halbmesser OK, der zum Punkte 
M der Ellipse führt, mit der klei 
nen Axe einschliesst, als veränder 
lichen Parameter, so drücken sich 
die Coordinaten OP, PM von M 
wie folgt aus 
[ x = a sin cp 
y = l) cos cp ; 
(20) 
man nennt cp die excentrische Anomalie des Punktes M. 
Auf Grund dieser Gleichungen ergibt die Formel 151, (7*), 
den Krümmungsradius (seinem absoluten Werte nach) 
woraus sich seine extremen Werte immittelbar erkennen lassen : 
• • tu 
der grösste für cp = 0 gleich y, der kleinste für cp = — 
b s ... , 
gleich —; man construirt sie, indem man zu A'B die Senk-