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Erster Theil. Differential-Rechnung. 
daselbst besitzen. Der analytische Grund, weshalb diese Er 
scheinung bei einer algebraischen Curve nicht auftreten kann, 
ist nach den Ausführungen in 157 der nämliche, welcher für 
die Unmöglichkeit eines Endpunktes bei einer solchen Curve 
erkannt worden ist. 
In einem Endpunkte kann nur von einem einseitigen 
Diiferentialquotienten der Ordinate die Rede sein, in einem 
Eckpunkte muss zwischen dem vorwärts und rückwärts ge 
nommenen Differentialquotienten unterschieden werden (20). 
Beispiele. 1) Bei der transcendenten Curve 
y — e x 
ist die Ordinate im Ursprung nicht definirt; da jedoch 
lim e x = 0 lim e x = -f- oo 
x =—0 * = -j-0 
ist, so nimmt man an, der zu negativen Abscissen gehörige 
Curvenast entspringe im Ursprung; der zu positiven Abscissen 
gehörige Ast dagegen hat die Ordinatenaxe zur Asymptote. 
Hiernach hat der erstgenannte Ast im Ursprung einen End 
punkt; die Tangente in diesem Punkte ergibt sich mittels 
i 
da (108) lim y — 0, so fällt sie mit der Abscissenaxe zu 
sammen. a; ~~ 
Weil ferner lim y= 1, so ist die Gerade y— 1 Asymptote 
¡r = + 00 
für beide Curvenäste. 
Der linke Ast hat, wie man aus 
2x 
e x 
erkennt, an der Stelle x = einen Wendepunkt (Fig. 83). 
2) Bei der transcendenten Curve 
x 
y = t 
1 + e x 
ist die Ordinate im Ursprung gleichfalls nicht definirt; es ist aber 
lim y — 0 
x = ±0